Tabernacle of Moses

Tabernacle of Moses
Mishkan Eternal Tent

четверг, 30 сентября 2010 г.

Серия статей "Тайны Скинии": Вес Ковчега Завета

Первая статья из серии "Тайны Скинии"  называется "Вес Ковчега Завета". Изначально опубликована в Израильском ежеквартальном журнале "Еврейская Библия", Том. 35:2, выпуск апрель-июнь за 2007 год. С оригиналом статьи на английском языке Вы можете ознакомиться по этой ссылке.

Краткая справка о авторе статьи:

Элиху А. Шатц имеет степень доктора философии по физической химии Политехнического Института Бруклина (Polytechnic Institute of Brooklyn), и раввинистическую ординацию от Ешива Юниверсити(Yeshiva University). Он является автором более 100 статей и докладов в разных научных областях, и является автором многочисленных книг по Библии. Наиболее примечательными являются его комментарий на иврите почти на весь Танах (18 томов), а так-же книги на иврите по библейской хронологии, обоснованиям библейских заповедей и библейских пророчеств связанных с нашим временем. Он также опубликовал на английском языке книгу "Доказательство Точности Библии". Раввин Шатц проживает в г. Хашмонаим, Израиль.


Вес Ковчега Завета

Во времена Моисея, Скиния, как описано в книге Исход 25:10-22, служила в качестве походного святилища, которое могло бы перевозиться с места на место по пустыне. Таким образом, вес ее компонентов не мог быть чрезмерным. Рассуждая о Скинии, большинство комментаторов игнорировали этот ньюанс и не проводили необходимые расчеты.

Например, Раши, комментируя Исход 26:17 предполагает, что доски, о которых мы знаем из текста что они были 10 локтей и 1,5 локтей в ширину, должны были быть 1 локоть (около 43 см) толщиной. Но вес такой доски был бы по меньшей мере 1320 фунтов (600 кг), что сделало бы невозможным перевозку 48 таких досок (включая другие доски и серебряные подножия) по пустыне, всего лишь на четырех повозках запряженных парой быков каждая (Чис. 4:29-32; 7:8).

К счастью, альтернативный вариант, который предполагает что доски были только около одного сантиметра толщиной, выглядит гораздо более разумно. В свете того факта, что большинство комментаторов не проводят расчеты связаные с весом предполагаемой конструкции Скинии, я был очень рад ознакомиться со статьей Иосии Дерби, в которой он пытается вычислить вес Ковчег Завета, в том числе и вес его золотого обложения.

В своих расчетах он получает вес Ковчега около 288 фунтов (131 килограмм), и приходит к выводу, что такой вес был чрезмерным для четырех человек, каждому из которых пришлось бы нести нагрузку около 72 фунтов (33 килограммов) на своих плечах. Такой вывод меня озадачил, потому что мы знаем что Ковчег переносился не один раз имменно так (на плечах четырех человек) (в особенности см., Исх. 25:14; Числа. 7:9; Иехошуа 3:13; 4:16; 6:12; 1 Цар. 2:26: 1 Пар. 15:15).

Поэтому я хочу предоставить читателю измененные расчеты веса Ковчега Завета, основанные на расчетах из моего комментария к книге Исход. Эти расчеты будут выполняться в стандартной системе единиц сантиметр-грамм, а также в системе единиц фут-фунт использованной мистером Дерби в его статье (для стравнения).

Благодаря моим изменениям, вес Ковчега получается более разумным, 183 фунтов (83 килограмм), и четыре человека могли нести такой вес на плечах, при нагрузке около 46 фунтов (21 килограмма) на каждого из переносчиков.

Расчеты, проведенные Дерби требуют следующих поправок:

1) Плотность золота дается как 1197 фунтов / кубический фут (19,2 г/ кубический сантиметр). Это значение является правильным для чистого золота. Тем не менее, золото использовавшееся в древние времена должно было содержать какой-то процент примесей, а следовательно его плотность была бы ближе к 1061 фунтов / кубический фут (17,0 грамма / куб. сантиметр).

2) Мистер Дерби указывает толщину золотого обложения в 1 / 64 дюйма (0,04 см). Однако, мои расчеты показывают, что толщина должна быть примерно 0,02 сантиметра. В книге Исход 38:24, общий вес золота для всех деталей Мишкана - 29 талантов и 730 шекелей. Вес таланта
эквивалентен 3000 шекелям. Таким образом, общий вес золота составлял 29 * 3000 + 730 = 87730 шекелей.

На основании данных из Энциклопедия Библика (Encyclopaedia Biblica), шекель весит 11,4 грамма. Следовательно, общий вес золота получался равным 2200,2 фунтам (1000,1 кг). Я расчитал общий вес золота для всех деталей Скинии, и мне пришлось использовать толщину золотого обложения равной 0,02 сантиметра для того что бы получить указаный вес.

Если говорить более конкретно, то я получил результат в 2420 фунтов(1100 кг), который показался мне достаточно близким к значению указаному в тексте, учитывая все допущения и сопоставления которые были необходимы для проведения расчетов.

3) Мистер Дерби использует величину Локтя равной 18 дюймов (45,7 см). Это достаточно разумное мнение. Тем не менее, величина указаная в т.н. Силоэмской Надписи (датируемой восьмым веком до н.э.) предполагает несколько меньшую величину локтя. Надпись повествует, что Силоамский туннель был 1200 локтей в длину. Так как туннель еще сохранился, и его минимальная измеряемая длина составляет 520 метров, мы можем заключить что величина локотя была около 17 дюймов (43,2 см).

4) Мистер Дерби получает вес двух Скрижалей Завета около 60 фунтов (27,3 кг). Однако, Моисей спустился с горы Синай неся обе Скрижали в одной (sic.) руке (Исх. 32:15, 34:4). Это было бы крайне трудно если бы они действительно весили 60 фунтов. Более разумное значение было бы 11 фунтов (5 кг) на обе Скрижали.

Это возможно лишь в том случае, если предположить, что Скрижали были 25х20 сантиметров, и 2 см толщиной, принимая плотность камня равной 156 фунтов / куб. фут (2,5 г / кубический сантиметр). Десять Заповедей были написаны на обеих сторонах двух плоских каменных Скрижалей, с вероятным распределением стихов 20й главы книги Исход на каждую сторону скрижалей в формате 2-4, 5-7, 8-11, и 12-14.

5) Размеры Ковчега Завета были 2,5х1,5 локтя в ширину и 1,5 локтя в высоту (Исх. 25:10). Принимая локоть равным 43,2 сантиметрам, размеры Ковчега получаются 108,0*64,8*64,8 сантиметров. Если дерево Ковчега составляло 1,0 см в толщину, а плотность дерева составляла 0,5 г / кубический сантиметр, вес дерева Ковчега получался равным (32,3 фунтов) 14,7 килограмма (2 * 64,8 * 64,8 * 1,0 * 0,5 + 3 * 108,0 * 64,8 * 1,0 * 0,5). Мистер Дерби получает вес дерева Ковчега равным 50 фунтам (22,7 кг).

6) Каппорет (крышка Ковчега) состояла из двух соединенных частей (sic.): плоская часть, которая закрывала Ковчег сверху, и двух херувимов с распростертыми над ней крыльями (Исх. 25:17-21) Мистер Дерби предполагает, что плоская часть должна была быть не менее 1 / 16 дюйма (0,16 см), дабы она не прогибалась. Но так как используемое золото не являлось абсолю беспримесным, то и более бы тонкий слой золота (например, 0,10 сантиметра) имел бы
достаточную конструкционную прочность.

Следовательно, мы можем предположить что вес плоской части Ковчега получался равным108,0 * 64,8 * 0,10 * 17,0 = 11,9 килограммам (26,2 фунтов). А мистер Дерби получает значение в 52,73 фунта (24,0 кг), используя толщину 0,16 см для плоской части крышки, локоть в 45,7 сантиметров, и плотность золота 19,2 г / кубический сантиметр.

Вес Херувимов (Кырувов) не может быть рассчитан точно (sic.) потому, что мы не знаем их точные размеры. Мистер Дерби делает несколько предположений, и рассчитывает их вес в 39,52 фунтов (18,0 кг). Мой предполагаемый вес херувимов несколько выше, а именно, 55,0 фунта (25,0 кг).

Мистер Дерби получает суммарный вес крышки ковчега равным 92,25 фунтам (42,0 кг). Для сравнения, я получил вес крышки равным 81,2 фунтам (36,9 кг).

7) Золотое Обложение покрывало Ковчег как внутри так и снаружи. Площадь поверхности дерева Ковчега 2 * 2 * 64,8 * 64,8 + 2 * 3 * 108,0 * 64,8 = 58786,56 квадратных сантиметров. Умножая этой величину на 0,02 см. толщины обложения, и на 17,0 кг/м^3 предполагаемой плотности золота, мы получаем суммарный вес золотого обложения равным 20,0 килограммам (44,0 фунтов), Для сравнения, Мистер Дерби получил вес золотого обложения равный 82,86 фунтам (37,7 кг).

8) Диаметр переносных шестов (Исх. 25:13-15) предполагается равным приблизительно 2 дюймам (5,1 см). Таким образом, Мистер Дерби получил вес шестов равный приблизительно 3 фунтам (1,4 кг), включая их золотое обложение и их золотые кольца.

Мои собственные расчеты веса шестов более деталны. Я предполагаю, что шесты были размещены по коротким сторонам Ковчега, и что они были 4 сантиметра в диаметре и 124,8 сантиметров в длину. Это эквивалентно ширине Ковчега, плюс 60 сантиметров пространства необходимого для того чтобы переносчики могли нормально размещать шесты на своих плечах.
В этом случае, объем шестов получается равным 2 х 1568 кубических сантиметров, и их вес получается равным 1,57 кг. Площадь поверхности шестов - 2 * 1568,3 квадратных сантиметров, а вес золотого обложения составляет 0,02 * 17 * 3136,6 = 1,07 кг. Таким образом, общий вес шестов (включая их золотое обложение) получается равным 1,57 + 1,07 = 2,6 кг (5,7 фунтов).

Вес четыре золотых Колец Ковчега , в которые влагались шесты, незначителен. Я предположил, что их толщина составляла 0,2 см, их внутренний диаметр 4.0 см, круглой формы. В этом случае, их вес получается равным 0,03 кг. 

9) Расчеты Мистера Дерби не включали в себя вес золота декоративной короны вокруг верхней части ковчега (Исх. 25 11). Я же предполагаю что корона была в одну ладонь (одна шестая локтя, или 7.2 см) шириной, и 0.1 см толщиной. Такая толщина обеспечивает достаточную конструкционную прочность короны. Следовательно, ее вес составляет 7,2 * 2 * (108 + 64,8) * 17 * 0,1 = 4,2 килограммов (9,2 фунтов).

Суммарный же вес Ковчега, как уже было указано выше, получился равным 83 килограммам (183 фунтов), и состоит из 5,0 +14,7 +11,9 +25,0 +20,0 +2,6 +0,03 +4,2 килограммов. Каждый из четырех переносчиков несших Ковчег нес нагрузку около 21 килограмма (46 фунтов), которая может легко выноситься на плечах в течении длительного времени. При необходимости, переносчики могли использовать наплечники для облегчения давления на плечи.


Примечания к статье:


  1. Иосия Дерби, "Золото Ковчега Завета", Ежеквартальный Журнал "Еврейская Библия" Том. 33:4 (октябрь 2005), стр. 253-256. 

  2. Е. А. Шатц, Комментарий Элиху к книге Исход (Хашмонаим, издано автором, 2001) стр. 136-137 (на иврите). 

  3. Энциклопедия Библика (Иерусалим: Институт Бялик, 1962) Том. 4, стр. 867 (на иврите). 

  4. Д.В. Томас, Документы Ветхозаветного Времени (Нью-Йорк:. Харпер Торчбук Эд, 1961) стр. 209.

Сметчик Мишкана: детальный расчет веса и сравнительный анализ.


Я очень рад, что я наконец-то могу представить вам первый в мире (да, да!) сметчик Скинии (Мишкана), а так-же аназлизатор веса его артефактов и других деталей.
Кроме того, этот сметчик даст Вам возможность попробовать различные величины для различных частей Мишкана, а так-же даст Вам возможность увидеть какое влияние эти величины оказывают на общий результат, и на соответсвие результатов с исходным текстом.

Например, (учитывая значения введенные в сметчик на данный момент, Вы сможете увидеть что Ковчег Завета будет весить около 100 кг, используя при этом около 2,73 из 29 талантов золота, которые были пожертвованы для  строительства Мишкана. Так-же, этот сметчик Вам укажет на то, что при вес Ковчега в 100 кг является вполне разумным весом, и четверо переносчиков могут нести его на довольно большие расстояния.

Разумеется,этот сметчик не является совершенным и мне еще есть над чем поработать, поэтому пожалуйста,имейте в виду следующее:


  1. Этот сметчик использует упрощенную модель Мишкана и его частей (т.е. например Корона Ковчег Завета рассчитывается как простая прямоугольная рамка, а как не как красивый но сложный по форме орнамент).

  2. Сметчик имеет очень ограниченные возможности по проверке ошибок, так что это Ваша обязанность ввести правильные величины и следить за соответсвием системы единиц измерения этих величин.

  3. Сметчик может содержать ошибки, поэтому я Вам весьма рекомендую повторно проверять полученные результаты, если вы планируете их использовать. Разумеется, если вы найдете ошибку в расчетах сметчика, пожалуйста дайте мне знать чтобы я мог ее исправить.

  4. Так-же, в сметчике есть еще некоторые неточности в выбраных изначальных значениях для жертвенника всесожжения и умывальника (т.е. вес меди жертвенника, характеристики решетки жертвенника, величины для расчета умывальника, и.т.д.)

  5. Если Вы используете медленное интернет соединение, то пожалуйста предоставьте странице время на загрузку. Размер Сметчика составляет около 500-600Кб.

Тем не мение, даже несмотря на указанные выше недостатки, этот сметчик предоставляет возможность получить гораздо более точные величины для всех деталей Скинии , чем те что доступны на данный момент из других источников. Поэтому я надеюсь, что этот сметчик будет станет для Вас незаменимым помощником в изучении Пятикнижия.

С уважением,

Александр Сигалов.


desertmishkan.blogspot.com

понедельник, 20 сентября 2010 г.

Настоящий кошерный Свиток Торы Онлайн (Сефер Тора Он-лайн)

Мой блог одно из немногих мест в интернете где Вы можете ознакомиться с настоящим, кошерным(sic) свитком торы (Пятикнижия Моисея) подготовленным квалифицированым переписчиком (софер стам) в соответствии со строгими канонами еврейского религиозного права.

К сожалению, мне известно всего лишь два более или мение источника с полной копией свитка.

1) Пять различных Свитков Сефер Торы от общины Бет-Эмет(консервативный иудаизм) в Северной Вирджинии, США.
Вот ссылка на исходную веб-страницу. А вот пример изображений с веб-сайта общины - отрывок и Книги Исход - Шемот 27, повествующий о деталях Двора Скинии Завета (первый абзац сверху справа, после большого разрыва): http://bethemeth.org/ohr-torah


2)  Сефер Тора с Мегилот и комментариями о правильном написании свитков. Вот переведенная страница с оглавлением, а вот оригинал. К сожалению разрешение картинок на этом ресурсе достаточно низкого качества (вот пример того-же самого отрывка из Книги Исход - Шемот 27):

На данный момент это все известные мне источники рукописных, кошерных Свитков Торы находящиеся в свободном доступе в интернете.

Еще один источник Сефер Торы, который правда не являеться рукописным и кошерным,  находиться на веб-сайте компании Word ORT. Вот ссылка. А вот пример того-же самого отрывка и Книги Исход для сравнения:
 

Надеюсь, что эти источники помогут Вам в изучении Закона.

Tabernacle Mishkan Tent

Tabernacle Mishkan Tent
Tabernacle Mishkan Tent